已知曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),則曲線C上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為       

解析試題分析:∵曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),
消去參數(shù)得到普通方程:(x-1)2+y2=1,表示以(1,0)為圓心,半徑等于1的圓.
圓心到直線x+y+2=0的距離為 ,故曲線C上的點(diǎn)到直線x+y+2=0的距離的最大值為 
考點(diǎn):參數(shù)方程與普通方程的互化,點(diǎn)到直線的距離公式。
點(diǎn)評(píng):中檔題,消參數(shù)的方法有“代入法”“加減消元法”“平方關(guān)系消元法”等。注意結(jié)合圖形,分析曲線C上的點(diǎn)到直線距離的最值。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為,則圓的圓心到直線的距離為        .

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在極坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,則切線的極坐標(biāo)方程為_(kāi)______________.

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在極坐標(biāo)系中,極點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)______.

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在直角坐標(biāo)中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù),)的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為        .

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在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù));在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸)中,圓的方程為,則的位置關(guān)系是______(在“相交、相離、內(nèi)切、外切、內(nèi)含”中選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的填上).

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(1)設(shè)曲線的參數(shù)方程為,直線的極坐標(biāo)方程為
,則曲線上到直線的距離為2的點(diǎn)有        個(gè).
(2)若不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為   .

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在極坐標(biāo)系中,設(shè)曲線的交點(diǎn)分別為,則線段的垂直平分線的極坐標(biāo)方程為               

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在極坐標(biāo)系中,設(shè)P是直線l:r(cosθ+sinθ)=4上任一點(diǎn),Q是圓C:r2=4rcosθ-3上任一點(diǎn),則|PQ|的最小值是________.

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