5．函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|，當a=-3時，求不等式f（x）≥3的解集．

分析 由條件利用絕對值的意義求得不等式f（x）≥3的解集．

解答 解：當a=-3時，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|=|x-3|+|x-2|，表示數(shù)軸上的x對應點到3、2對應點的距離之和，
而數(shù)軸上的1和4對應點到3、2對應點的距離之和正好等于3，
故不等式f（x）≥3的解集為{x|x≤1，或x≥4}．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC+BC=2AD=2BD=2，則AB長為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=-2sinx．
（1）用“五點法”作出該函數(shù)在區(qū)間[0，2π]的圖象；
（2）求該函數(shù)的最大值及取最大值時自變量x的集合；
（3）寫出該函數(shù)的單調遞增區(qū)間，及單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設集合A={a，b，c}，B={1，2}，寫出從集合A到集合B的所有映射．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，則（∁uA）∩B=（　�。�
A．{3}B．{3，4}C．{1，2，3}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．當-1≤a≤1時，不等式ax2+7x-1＞2x+5恒成立，則x的取值范圍是（2，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．給出以下五個命題：
①點$（\frac{π}{8}，0）為函數(shù)f（x）=tan（2x+\frac{π}{4}）$的一個對稱中心
②設回時直線方程為$\hat y=2-2.5x$，當變量x增加一個單位時，y大約減少2.5個單位
③命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
④對于命題p：“$\frac{x}{x-1}≥0$”則?p“$\frac{x}{x-1}＜0$”
⑤設平面α及兩直線l，m，m?α，則“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”成立的充分不必要條件．
不正確的是④⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=2x+1-$\sqrt{a-x}$的值域為（-∞，0]，則實數(shù)a的值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)模型①y=1.002x；②y=x0.5；③y=log2x+1，當x∈（0，1）時，隨著x的增大，增長速度的大小關系是③y=log2x+1．

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