11．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}}$|=|${\overrightarrow{AC}}$|=3，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-17，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．-1B．-2C．-4D．-8

分析 把已知向量等式$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-17變形，得到$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}-|\overrightarrow{AC}{|}^{2}=-17$，代入|${\overrightarrow{AC}}$|=3得答案．

解答 解：由$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-17，得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}•（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}）=-17$，
即$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}-|\overrightarrow{AC}{|}^{2}=-17$，
∵|${\overrightarrow{AC}}$|=3，∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-17+{3}^{2}=-8$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+\frac{1}{2}$
（1）用五點(diǎn)法完成下列表格，并畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{12}，\frac{11π}{12}]$上的簡圖；
（2）若$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求處函數(shù)g（x）的最大值，指出x取值時(shí)，函數(shù)g（x）取得最大值．
x     
 2x+$\frac{π}{6}$     
 sin（2x+$\frac{π}{6}$）     
 f（x）     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果，A種糖果每箱獲利潤40元，B種糖果每箱獲利潤50元，其生產(chǎn)過程分為烹調(diào)、包裝兩道工序，下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時(shí)間（單位：機(jī)器分鐘）
烹調(diào)包裝利潤
A1340
B2250
每種糖果的生產(chǎn)過程中，烹調(diào)的設(shè)備至多只能用機(jī)器20機(jī)器小時(shí)，包裝的設(shè)備只能用機(jī)器30機(jī)器小時(shí)，試問每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤，最大利潤為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)$f（x）={log_2}（4x）•{log_2}（2x），\frac{1}{4}≤x≤4$．
（1）若t=log2x，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出t的范圍；?
（2）求f（x） 的最值，并給出最值時(shí)相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，
 x-10245
f（x）141.541
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，4]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是4，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜4時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a最多有4個(gè)零點(diǎn)．
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{2n+3}{{2}^{n+1}}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．單位圓上三點(diǎn)A，B，C滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)平面向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-1，m），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)m=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤y\\ x+y≥2\\ 2x+y≤6\end{array}$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案