已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）斜率為的直線過點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，為直線上的一點(diǎn)，若△為等邊三角形，求直線的方程.


解（Ⅰ）依題意有，．

        可得，．

　　　　故橢圓方程為． ………………………………………………５分

（Ⅱ）直線的方程為．

　　　聯(lián)立方程組

　　　消去并整理得．　　　

設(shè)，．

故，．

則

　　　       ．

　　　設(shè)的中點(diǎn)為．

　　  可得，．

直線的斜率為，又 ，

所以．

當(dāng)△為正三角形時(shí)，，

可得，

解得．         

即直線的方程為，或．………………………………13分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓C：x2＋y2＋6x＋8y＋21＝0，拋物線y2＝8x的準(zhǔn)線為l，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m，則m＋|PC|的最小值為________．

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若對(duì)任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

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若直線（為參數(shù)）被圓（為參數(shù)）所截的弦長為，則的值為

（A） 或                     （B） 或         

 （C） 或                      （D） 或

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在棱長為的正方體中，點(diǎn)是正方體棱上一點(diǎn)（不包括棱的端點(diǎn)），，

①若，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________；

②若滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，則的取值范圍是________．

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函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是（      ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．已知的值如表所示：

2

3

4

5

4

6

如果與呈線性相關(guān)且回歸直線方程為，則             ；

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若，則是的                  

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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已知，則 “”是“”的（   ）

     A．充分而不必要條件             B．必要而不充分條件

     C．充要條件                     D．既不充分也不必要條件

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