Question

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）試問(wèn)函數(shù)能否在處取得極值，請(qǐng)說(shuō)明理由;

（Ⅱ）若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) （Ⅱ）

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由題設(shè)可知:且， 即，解得 

（Ⅱ）， 又在上為減函數(shù)，                          

對(duì)恒成立， 即對(duì)恒成立.

且，  ，

的取值范圍是

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，不等式恒成立問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，一般遵循“求導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù)、確定極值”，利用“表解法”，清晰易懂。不等式恒成立問(wèn)題，往往通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，通過(guò)研究函數(shù)的最值確定參數(shù)的范圍。