（本小題滿分14分）
（1）
（2）。
本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。
（1）利用等差數(shù)列的定義和性質(zhì)可知其前幾項(xiàng)，和等比數(shù)列的定義，得到的前幾項(xiàng)，歸納猜想其通項(xiàng)公式得到結(jié)論，并運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
（2）利用第一問的結(jié)論，利用錯(cuò)位相減法的思想表示新數(shù)列的和，證明得到不等式的結(jié)論成立。
解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232215334951747.png" style="vertical-align:middle;" />
，結(jié)合已知中，可以得到數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為
并結(jié)合特殊的結(jié)論得到一般的結(jié)果即可。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知等差數(shù)列的公差大于0，且、是方程的兩根.數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，記.若為數(shù)列中的最大項(xiàng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=4，a3=3，則該數(shù)列中第一次出現(xiàn)負(fù)值的項(xiàng)為（ ）.
A．第9項(xiàng) B．第10項(xiàng)C．第11項(xiàng) D．第12項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
（Ⅰ）求出，，，的值；
（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足，則    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足若，則的值為（    ）
A．B．C．D．,

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