1．已知圓C：x2+y2-4x-2y+1=0，直線l：3x-4y+m=0，圓上存在兩點(diǎn)到直線l的距離為1，則m的取值范圍是（-17，-7）∪（3，13）．

分析 先求出圓心和半徑，再設(shè)過圓心C（2，1）且平行于直線l：3x-4y+m=0的直徑所在的直線方程是3x-4y-2=0，直線3x-4y-2=0與直線l：3x-4y+m=0的距離是d，由題設(shè)條件列出不等式，由此可知m的取值范圍．

解答 解：由題設(shè)知圓心C（2，1），半徑r=2，
過圓心C（2，1）且平行于直線l：3x-4y+m=0的直徑所在的直線方程是3x-4y-2=0，
直線3x-4y-2=0與直線l：3x-4y+m=0的距離是d=$\frac{|m+2|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}$，
由題設(shè)條件知1＜$\frac{|m+2|}{5}$＜3，
解得m∈（-17，-7）∪（3，13）．
故答案為：（-17，-7）∪（3，13）．

點(diǎn)評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，解題時(shí)要注意兩條平行線的距離公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線的方程$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$，則該雙曲線的離心率e等于（　�。�
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=（x+1）4，則f′（0）等于（　�。�
A．0B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）
（1）若α∈（-π，0）且$\overrightarrow{|{AC}|}=\overrightarrow{|{BC}|}$，求角α的值；
（2）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=0$，求$\frac{{2{{sin}^2}α+2sinαcosα}}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：
質(zhì)量指標(biāo)
值分組		[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
頻數(shù)62638228
（Ⅰ）在答題紙上列出這些數(shù)據(jù)的頻率分布表，并作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值及中位數(shù)（中位數(shù)的數(shù)值保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．等差數(shù)列{an}中，已知a4=-4，a8=4，則a12=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于直線a，b，c以及平面α，β，給出下列命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若a∥α，b⊥α，則a⊥b
③若a?α，b?α，且c⊥a，c⊥b，則c⊥α
④若a⊥α，a∥β，則α⊥β
其中正確的命題是（　　）
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．不等式lnx+x-1＜0的解集為（　�。�
A．$（0，\frac{e}{4}）$B．$（0，\frac{e}{2}）$C．（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．化簡：$\frac{1}{2}cos2αcos2β-{sin^2}α{sin^2}β-{cos^2}α{cos^2}β$=-$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案