(13分)將數(shù)字分別寫在大小、形狀都相同的張卡片上,將它們反扣后(數(shù)字向下),再從左到右隨機(jī)的依次擺放,然后從左到右依次翻卡片:若第一次就翻出數(shù)字則停止翻卡片;否則就繼續(xù)翻,若將翻出的卡片上的數(shù)字依次相加所得的和是的倍數(shù)則停止翻卡片;否則將卡片依次翻完也停止翻卡片.設(shè)翻卡片停止時(shí)所翻的次數(shù)為隨機(jī)變量,求出的分布列和它的數(shù)學(xué)期望.
由題意知=,表示僅翻了張卡片,則翻出的一定是寫有的卡片,∴;=,表示依次翻了張卡片,若用有序數(shù)組表示這個(gè)事件所包含的結(jié)果,其中,分別表示第一次、第二次翻出的卡片上的數(shù)字, 的整數(shù)倍,此時(shí)共有以下四種情形、,試驗(yàn)所包含的結(jié)果總數(shù)為 ∴;=,表示依次翻了次卡片, 同理用有序數(shù)組表示這個(gè)事件所包含的結(jié)果,其中,且不是的整數(shù)倍,只有的整數(shù)倍.此時(shí)共有以下四種情形、、,試驗(yàn)所包含的結(jié)果總數(shù)為 ∴;=,表示依次翻了次卡片, 用有序數(shù)組表示這個(gè)事件所包含的結(jié)果,其中,且、都不是的整數(shù)倍,此時(shí)共有以下六種情形、、、、、,試驗(yàn)所包含的結(jié)果總數(shù)為 ∴










的分布列為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)2008年中國北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由5個(gè)“中國福娃”組成,分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個(gè)相同的盒子,每個(gè)盒子中放一只福娃,每種福娃的數(shù)量如下表:
福娃名稱
貝貝
晶晶
歡歡
迎迎
妮妮
數(shù)量
1
1
1
2
3
 從中隨機(jī)地選取5只.(I)求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率;
(II)若完整地選取奧運(yùn)會(huì)吉祥物記10分;若選出的5只中僅差一種記8分;差兩種記6分;以此類推. 設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

隨機(jī)的拋擲一枚骰子,所得骰子的點(diǎn)數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)有人預(yù)測(cè):在2010年的廣州亞運(yùn)會(huì)上,排球賽決賽將在中國隊(duì)與日本隊(duì)之間展開,據(jù)以往統(tǒng)計(jì), 中國隊(duì)在每局比賽中勝日本隊(duì)的概率為,比賽采取五局三勝制,即誰先勝三局誰就獲勝,并停止比賽.(Ⅰ)求中國隊(duì)以3:1獲勝的概率;(Ⅱ)設(shè)表示比賽的局?jǐn)?shù),求的期望值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

2008年為山東素質(zhì)教育年,為響應(yīng)素質(zhì)教育的實(shí)施,某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在放假期間至少參加一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)(以下簡稱活動(dòng)).現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該校100名學(xué)生參加活動(dòng)的情況,他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(1)求這些學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù);
(2)從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生,求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率;
(3)從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙。已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且運(yùn)費(fèi)由果園承擔(dān)。若果園恰能在約定日期(×月×日)將水果送到,則銷售商一次性支付給果園20萬元;若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元。若在約定日期后運(yùn)到,每遲到一天銷售商將少支付給果園l萬元。為保證水果新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送水果。已知下表內(nèi)的信息:
統(tǒng)計(jì)信息
汽車行駛路線
不堵車的情況下到達(dá)
城市乙所需時(shí)間(天)
堵車的情況下到達(dá)
城市乙所需時(shí)間(天)
堵車的
概率
運(yùn)費(fèi)
(萬元)
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
(1)記汽車走公路1時(shí)果園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望
(2)假設(shè)你是果園的決策者,你選擇哪條公路運(yùn)送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多?


18.4
17.4
P
0.9
0.1
 
 
注:毛利潤=銷售商支付給果園的費(fèi)用-運(yùn)費(fèi)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩名同學(xué)參加一項(xiàng)射擊游戲,兩人約定,其中任何一人每射擊一次,擊中目標(biāo)得2分,未擊中目標(biāo)得0分.若甲、乙兩名同學(xué)射擊的命中率分別為
3
5
和p,且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率為
9
20
,假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響
(1)求p的值;
(2)記甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為
3
4
,命中得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為
2
3
,每命中一次得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
(Ⅰ)求該射手恰好命中一次得的概率;
(Ⅱ)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是______________。

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