求值：cos2A＋cos2(60°＋A)＋cos2(60°－A)．

答案：
解析：

　　答案：解：原式＝＋＋

　　＝＋cos2A＋［cos(120°＋2A)＋cos(120°－2A)］

　�。�＋cos2A＋×2cos120°cos2A

　�。�＋cos2A－cos2A

　　＝．

　　分析：可以用兩角和差的余弦公式，也可用降冪公式，再和差化積．


提示：

利用和差化積的公式簡化了運算．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=
1
3
．
（Ⅰ）求sin2
B+C
2
+cos2A的值；
（Ⅱ）若a=
3
，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C分別為a，b，c邊所對的角，且cosA=
4
5
．
（1）求sin
B+C
2
+cos2A的值；
（2）若a=2，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=
1
3
．
（1）求sin2
B+C
2
+cos2A的值；
（2）若b=2，BC邊上的中線AD=
3
2
求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量
m
=（1，2sinA），
n
=（2，3cosA）滿足
m
∥
n
．
（I）求sin2
B+C
2
+cos2A的值；
（II）若△ABC的面積S=3，且b=2，求△ABC的外接圓半徑R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A為銳角，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
3
5
，cosB=
3
10
10
．
（I）求A+B的值；  （II）若a-b=
2
-1，求a，b，c的值．

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