已知sin（π+α）=-
1
2
，α∈（0，
π
2
），則cosα的值為
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡求出sinα的值，根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值即可．
解答： 解：∵sin（π+α）=-sinα=-
1
2
，α∈（0，
π
2
），
∴sinα=
1
2
，
則cosα=
1-cos2α
=
3
2
，
故答案為：
3
2
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上縱坐標為p的點到焦點F的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）若拋物線的準線與y軸交于點M，過M作直線與拋物線在第一象限的部分交于A，B兩點，其中點B在A、M兩點之間，直線AF與拋物線的另一個交點為C，求
|AB|
|AC|+8
的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（3，-4，5）是空間直角坐標系Oxyz中的一點，則點M關(guān)于z軸的對稱點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
1-i
i
（i是虛數(shù)單位）在復平面上對應的點位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足（1-i）
.
z
=2i，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用弧度表示第一或第三象限角的集合
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（sinx+cosx+1）2+sinxcosx（-
π
6
≤x≤
π
2
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn有最小值，且a3+a5=14，a2a6=33，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前100項的和T100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x
x+3
＜0的解為
 
．

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