橢圓
x2
m+8
+
y2
9
=1的離心率是
1
2
，求橢圓兩準(zhǔn)線間的距離．
當(dāng)8+m＞9時(shí)，a=
8+m
，b=3
則c=
8+m-9
=
m-1

∴e=
c
a
=
m-1
8+m
=
1
2
求得，m=4，
則
a2
c
=4
3
，則兩準(zhǔn)線間的距離為2×4
3
=8
3

當(dāng)8+m＜9時(shí)，a=3，b=
8+m
，c=
9-8-m
=
1-m

e=
c
a
=
1-m
3
=
1
2
求得m=-
5
4

則
a2
c
=6，兩準(zhǔn)線間的距離為2×6=12
故答案為：12或8
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a+8
+
y2
9
=1的離心率e=
1
2
，則a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
m+4
+
y2
9
=1的離心率是
1
2
，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
k+8
+
y2
9
=1的離心率e=
1
2
，則k的值等于（　�。�
A、4
B、-
5
4
C、4或-
5
4
D、-4或
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
m+8
+
y2
9
=1的離心率是
1
2
，求橢圓兩準(zhǔn)線間的距離．

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