（2013•天津一模）下列函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)：①圖象過點(diǎn)（0，1）：②在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；③是偶函數(shù)．這樣的函數(shù)是（　　）
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的對(duì)折變換法則，分別判斷四個(gè)答案中的函數(shù)是否滿足三個(gè)條件，可得答案．
解答：解：A中，函數(shù)f(x)=(
1
2
)|x|，圖象過點(diǎn)（0，1），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f(x)=(
1
2
)x為減函數(shù)，且f（-x）=f（x），同時(shí)滿足三個(gè)條件，故A正確；
B中，函數(shù)f（x）=lg（|x|+2）圖象不過點(diǎn)（0，1），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=lg（x+2）為增函數(shù)，且f（-x）=f（x），只滿足第三個(gè)條件，故B不正確；
C中，函數(shù)f(x)=x
1
2
，圖象不過點(diǎn)（0，1），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f(x)=(
1
2
)x為增函數(shù)，且f（-x）≠f（x），不滿足三個(gè)條件，故C不正確；
D中，函數(shù)f（x）=2|x|，圖象過點(diǎn)（0，1），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2x為增函數(shù)，且f（-x）=f（x），不滿足第二個(gè)條件，故D不正確；
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性證明及函數(shù)的奇偶性證明，熟練掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，且過點(diǎn)C（2，1），點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請(qǐng)說明理由：
（Ⅲ）平行于CD的直線l交橢圓E于M，N兩點(diǎn)，求△CMN面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m） （m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點(diǎn)為A．若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a等于
1
9
1
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=2-
1
an
，數(shù)列{bn}中bn=
1
an-1
，其中 n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Sn是數(shù)列{
1
3
bn}的前n項(xiàng)和，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
；
（Ⅲ）設(shè)Tn是數(shù)列{ (
1
3
)n•bn }的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
3+i
1+i
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）設(shè)x∈R，則“x＞0“是“x+
1
x
≥2“的（　�。�

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