直線a、b為兩異面直線，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．過不在a、b上的任何一點，可作一個平面與a、b都平行
B．過不在a、b上的任一點，可作一直線與a、b都相交
C．過不在a、b上任一點，可作一直線與a、b都平行
D．過a可以并且只可以作一個平面與b平行
A中：若此點與直線a確定一平面β恰好與直線b平行，此時直線a在已知平面上，并非與已知平面平行，故A錯誤；
B中：由①可得，當此點在β平面上時，結(jié)論B不成立；
C中：若存在這樣的直線l，則l∥a，l∥b，有平行公理知，必有a∥b，與已知矛盾，故C錯誤；
D中：在直線a上取A、B點，過A、B分別作直線c、d與直線b平行，c、d可確定平面α，即b平行于α，此時a在α平面上，故D正確；
故答案為 D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、下列命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
①經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
②已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，則三棱錐P-ABC是正三棱錐．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①經(jīng)過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；
②經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
③已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
其中正確命題的序號是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題
（1）有2個面是矩形的平行六面體是直四棱柱
（2）一個直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉(zhuǎn)體必定是圓錐
（3）若一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則此直線必平行于該平面
（4）存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
其中正確的序號是：
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：①在空間中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面圖形；
③{長方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}； 
④若a、b是兩條異面直線，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；
⑤在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西師大附中2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

下列命題中正確命題的個數(shù)是                                                                                 （　�。�

       ①經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；

       ②已知平面、，直線a、b，若，，則；

       ③有兩個側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；

       ④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；

       ⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；

       ⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐．

       A．0      B．1       C．2       D．3

 

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