P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，PB=2
2
，PC=
17
，PD=
13
，則四棱錐P-ABCD的體積等于（　�。�
分析：作出圖象設(shè)AB=a，AD=b，由勾股定理可得a=2，b=3，PA=2四棱錐P-ABCD的體積V=
1
3
×2×3×2=4，可得答案．
解答：解：由題意作出圖象，設(shè)AB=a，AD=b，在直角三角形PAB、PAD、PAC中，由勾股定理可得，
PA2=(2
2
)2-a2=(
13
)2-b2=(
17
)2-(a2+b2)，解得，a=2，b=3，PA=2，
所以四棱錐P-ABCD的體積V=
1
3
×2×3×2=4，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題為四棱錐體積的求解，關(guān)鍵是作出圖象，通過設(shè)未知量，利用勾股定理解出用到的長(zhǎng)度，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，E、F分別為AB、PC的中點(diǎn)．
求證：（1）CD⊥PD；
（2）EF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為線段PB，PC的中點(diǎn)，且AD=4，PA=AB=2
（1）求直線EC和面PAD所成的角
（2）求點(diǎn)P到平面AFD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三點(diǎn)的距離分別是
5
，
17
，
13
，則P到A點(diǎn)的距離是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三點(diǎn)的距離分別是
5
，
17
，
13
，則P到A點(diǎn)的距離是（　　）

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