P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三點的距離分別是
5
，
17
，
13
，則P到A點的距離是（　�。�
分析：由題意畫出圖形，利用題目給出的已知條件得到及格直角三角形，設出PA的長度x，然后在直角三角形中利用勾股定理列式求解x的值．
解答：解：如圖，
設AB=a，BC=b，PA=x．
因為PA⊥平面ABCD，所以△PAB，△PAC，△PAD均為Rt△．
又底面為矩形，所以△ABC也為Rt△．
再由PB=
5
，PC=
17
，PD=
13
．
得：
x2+a2=5
x2+a2+b2=17
x2+b2=13
，解得：x=1．
所以P到A點的距離為1．
故選A．
點評：本題考查了點線面間的距離的計算，考查了學生的空間想象能力和計算能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E、F分別為AB、PC的中點．
求證：（1）CD⊥PD；
（2）EF∥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為線段PB，PC的中點，且AD=4，PA=AB=2
（1）求直線EC和面PAD所成的角
（2）求點P到平面AFD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三點的距離分別是
5
，
17
，
13
，則P到A點的距離是
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD，PB=2
2
，PC=
17
，PD=
13
，則四棱錐P-ABCD的體積等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案