已知條件p：△ABC不是等邊三角形，給出下列條件：
①△ABC的三個內(nèi)角不全是60°
②△ABC的三個內(nèi)角全不是60°
③△ABC至多有一個內(nèi)角為60°
④△ABC至少有兩個內(nèi)角不為60°
則其中是p的充要條件的是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)等邊三角形的定義和充要條件的定義分別進行判斷即可．
解答： 解：若△ABC不是等邊三角形，則滿足三個角都不是60°，或者至多有1個是60°，
則①△ABC的三個內(nèi)角不全是60°，是充要條件．
②△ABC的三個內(nèi)角全不是60°，當只有1個角是60°時，也滿足條件，故②不是充要條件．
③△ABC至多有一個內(nèi)角為60°，是充要條件，若有兩個角是60°，則三角形為正三角形．．
④△ABC至少有兩個內(nèi)角不為60°是充要條件．
故答案為：①③④
點評：本題住考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)正三角形的定義是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個，其中紅球3個，白球6個，每次隨機取1個，直到取出3次紅球即停止．
（Ⅰ）從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
（Ⅱ）從袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P2；
②記5次之內(nèi)（含5次）取到紅球的個數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
在x=x0≠0附近的平均變化率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓O的半徑為3，P是圓O外一點，PO=5，PC是圓O的切線，C是切點，則PC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個算法的流程圖如圖，則輸出的結(jié)果S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?β，α⊥β，則m⊥α；
③如果m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于直線a，b，l，以及平面α，下列說法中正確的是（　�。�
A、如果a∥b，a∥α，則b∥α
B、如果a⊥l，b⊥l，則a∥b
C、如果a∥α，b⊥a，則b⊥α
D、如果a⊥α，b⊥α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行圖（一、12）所示的程序框圖，則輸出S=（　�。�
A、112B、55
C、110D、114

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為3，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且滿足
AD
DB
=
CE
EA
=
1
2
（如圖1）．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，連結(jié)A1B、A1C（如圖1）．
（Ⅰ）求證：A1D⊥平面BCED：
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點P，使直線PA1與平面A1BD所成的角的正弦值為
3
2
？若存在，求出PB的長，若不存在，請說明理由．

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