已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),給出以下命題:
①當(dāng)x時(shí),;
②函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn);
③若關(guān)于的方程有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;
④對(duì)恒成立.其中,正確結(jié)論的代號(hào)是 .
①④
【解析】①當(dāng)x<0,所以-x>0,所以.正確;
②當(dāng)x>0時(shí),所以,因?yàn)?>f(2)=,所以當(dāng)x>0時(shí),f(x)的圖像與x軸有1個(gè)交點(diǎn),由于f(x)是奇函數(shù),所以x<0時(shí),f(x)的圖像與x軸有1個(gè)交點(diǎn),又因?yàn)閒(0)=0,所以函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn).
③在②的基礎(chǔ)上,畫出函數(shù)f(x)的圖像,從圖像可看出f(x)=m恒有解.并且范圍應(yīng)為-1<m<1.因而此項(xiàng)錯(cuò);④從圖像可看出④是正確的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí)不等式成立, 若, ,則的大小關(guān)系是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué) 題型:填空題
已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù),且,則m的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年湖北省襄陽四校高二第二學(xué)期期中考試文數(shù) 題型:填空題
已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),,,
則不等式 的解集是 .
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