在坐標面yOz內(nèi)，求與三個已知點A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距離的點D的坐標．

解：設(shè)yOz平面內(nèi)一點D（0，y，z）與A，B，C三點距離相等，
則有|AD|2=9+（1-y）2+（2-z）2，
|BD|2=16+（2+y）2+（2+z）2，
|CD|2=（5-y）2+（1-z）2，
由|AD|=|BD|，及|AD|=|CD|，
得
化簡可得
解得
∴點D（0，1，-2）為yOz平面內(nèi)到A，B，C三點等距離的點．
分析：根據(jù)點在坐標面yOz內(nèi)，設(shè)出點的坐標（0，y，z），根據(jù)點到A、B、C的距離相等，寫出關(guān)于y、z的方程，解方程即可得到點的坐標．
點評：本題考查兩點之間的距離公式，不是求兩點之間的距離，而是應(yīng)用兩點之間的距離相等，得到方程，應(yīng)用方程的思想來解題，考查運算能力，本題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在坐標面yOz內(nèi)，求與三個已知點A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距離的點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

在坐標面yOz內(nèi)求與三個已知點A(3，1，2)、B(4，－2，－2)、C(0，5，1)等距離的點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在坐標面yOz內(nèi)，求與三個已知點A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距離的點D的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案