如圖，一架飛機(jī)以600 km/h的速度，沿方位角60°的航向從A地出發(fā)向B地飛行，飛行了36 min后到達(dá)E地，飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD＝600km，CD＝1200 km，BC＝500 km，且∠ADC＝30°，∠BCD＝113°．問收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行，此時(shí)E地離C地的距離是多少？(參考數(shù)據(jù)：tan37°＝)

答案：
解析：

　　答：收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿方位角的航向飛行，E地離C地．12分

　　解：如圖，連接，在中由余弦定理，得：

　　，則，1分

　　則，即是直角三角形，且，2分

　　又，則，3分

　　在中，由余弦定理，則有：

　　，則；4分

　　又則是等腰三角形，且，6分

　　由已知有，7分

　　在中，由余弦定理，有；8分

　　又，則．9分

　　由飛機(jī)出發(fā)時(shí)的方位角為，則飛機(jī)由E地改飛C地的方位角為：

　　；11分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一架飛機(jī)以360km/h的速度，沿北偏東75°的航向從城市A出發(fā)向城市B飛行，18min以后，飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛另一個(gè)城市C，如圖，已知AD＝57km，CD＝110km，BC＝204km，∠ADC＝60°，∠DCB＝133°，問收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行，此時(shí)離城市C的距離是多少?

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