若函數(shù)y=3
4-x2
的最大值為M，最小值為m，則M+m的值等于
6
6
．
分析：先求出函數(shù)y=3
4-x2
的定義域，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出4-x2的取值范圍，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性求出
4-x2
的取值范圍，從而求出函數(shù)的值域，求出所求．
解答：解：函數(shù)y=3
4-x2
的定義域?yàn)閇-2，2]
∴4-x2∈[0，4]
∴
4-x2
∈[0，2]
∴x2=0時(shí)y取得最大值M=6，x2=4時(shí)，y取得最小值m=0
∴M+m=6+0=6
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)實(shí)數(shù)a與b，定義新運(yùn)算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，-2]∪(-1，
3
2
)
B、(-∞，-2]∪(-1，-
3
4
)
C、(-∞，
1
4
)∪(
1
4
，+∞)
D、(-1，-
3
4
)∪[
1
4
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2-2x，-1≤x≤3
4-x2，x＜-1或x＞3
，若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f(sinx+
3
cosx)(x∈R)的最大值為
16
3
，求f(x)的最小值；
（2）當(dāng)a=2是，設(shè)n∈N*，S=
n
f(n)
+
n+1
f(n+1)
+…+
3n-1
f(3n-1)
+
3n
f(3n)
，求證：
3
4
＜S＜2．

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