Question

在極坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)（1，0）且與直線θ=

π

3

（ρ∈R）垂直，則直線l極坐標(biāo)方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：由條件利用用點(diǎn)斜式求直線的直角坐標(biāo)方程，再把直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程．

解答： 解：直線θ=

π

3

（ρ∈R）的直角坐標(biāo)方程為y=

3

x，故所求直線的斜率為-

3

3

，故所求直線的直角坐標(biāo)方程為y-0=-

3

3

（x-1），
即

3

x+3y-

3

=0．
化為極坐標(biāo)方程為

3

ρcosθ+3ρsinθ-

3

=0，即 ρcos（θ-

π

3

）=

1

2

，
故答案為：ρcos（θ-

π

3

）=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線的直角坐標(biāo)方程，把直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．