已知有一正方形ABCD，正方形中心E（0，4），對(duì)角線BD的斜率為
3
4
，|AB|=
5
2
3
，定點(diǎn)F（10，4），對(duì)于x軸上移動(dòng)的點(diǎn)P（t，0）作一折線FPQ，使∠FPX=∠QPO，若折線FPQ的PQ部分與正方形ABCD的邊界有公共點(diǎn)．
（1）求B，D坐標(biāo)；
（2）求t的取值范圍．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）由已知得BD方程為y=
4
3
x+4，|BE|=
5
3
，由此能求出B（-1，
8
3
），D（1，
16
3
）．
（2）由已知得kPF=
4
10-t
，kPQ=
t-10
4
，PQ方程：（10-t）y=-4x+4t，由kBP=-kPF或kPD=-kPF，能求出t的取值范圍．
解答： 解：（1）∵正方形ABCD中心E（0，4），對(duì)角線BD的斜率為
3
4
，
∴BD方程為y=
4
3
x+4，
∵ABCD為正方形，|AB|=
5
2
3
，
∴|BD|=
2(
5
2
3
)2
=
10
3
，|BE|=
5
3

設(shè)B（3a，4a+4），E（0，4），…4分
則|BE|2=9a2+16a2=25a2=
25
9
，
解得a=±
1
3
，
∴B（-1，
8
3
），D（1，
16
3
）．…6分
（2）∵∠FPX=∠QPO，
∴直線FP與PQ斜率互為相反數(shù)，
∴kPF=
4
10-t
，kPQ=
t-10
4
，
PQ方程：（10-t）y=-4x+4t，…8分
由BP、PD的斜率kBP=-kPF或kPD=-kPF
解得t∈[
17
5
，
43
7
]．…12分
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線方程的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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x2+9
x
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1
2
x2-mx（m≥
5
2
）的極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）恰好是函數(shù)h（x）=f（x）-2x2-bx的零點(diǎn)，記h′（x）為函數(shù)h（x）的導(dǎo)函數(shù)，求y=（x1-x2）h′（
x1+x2
2
）的最小值．

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π
2
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π
3
）的值．

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．

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B、?x0∈R，當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有1.1x＜x4
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1
2
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π
3
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．

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