若不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
(n∈N+)成立，則n的最小值是（　　）
A．7B．8C．9D．10
求1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
(n∈N+)，n的最小值，分析到左邊是以首項(xiàng)為1，公比是
1
2
的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，
則左邊=2(1-
1
2n
)．
下面解不等式2(1-
1
2n
)＞
127
64
(n∈N+)可以得到
1
2(n-1)
＜ 
1
64

所以n＜9的正整數(shù)，即n得最小值為8．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（0，2）
C、(-
1
2
，
3
2
)
D、(-
3
2
，
1
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式[（1-x）t-x]lgx＜0對任意正整數(shù)t恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、{x|x＞1}
B、{x|0＜x＜
1
2
}
C、{x|0＜x＜
1
2
或x＞1}
D、{x|0＜x＜
1
3
或x＞1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
(n∈N+)成立，則n的最小值是（　　）
A、7B、8C、9D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山一模）已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0在區(qū)間[
1
2
，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）比較(1+1)(1+
1
3
)(1+
1
7
)…(1+
1
2n-1
)與e
3e2
的大小（n∈N*且n≥2，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案