在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，若
AC
=λ
AE
+μ
AF
，其中λ、μ∈R，則λ+μ=______．

精英家教網(wǎng)
解析：設
AB
=
a
，
AD
=
b
，
那么
AE
=
1
2
a
+
b
，
AF
=
a
+
1
2
b
，
又∵
AC
=
a
+
b
，
∴
AC
=
2
3
（
AE
+
AF
），即λ=μ=
2
3
，
∴λ+μ=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段CD的中點，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標為
（1，2）
（1，2）
．

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