2<x<
π
4
,且l1(sinx+cosx)=
1
2
(3l12-l13)
,則cosx-sinx=______.
lg(sinx+cosx)=
1
2
(3lg2-lg5)

∴sinx+cosx=
8
5

∴(sinx+cosx)2=1+2sinx•cosx=
8
5

∴2sinx•cosx=
3
5

∴(cosx-sinx)2=1-2sinx•cosx=1-
3
5
=
2
5

又∵0<x<
π
4

∴cosx>sinx
∴cosx-sinx=
10
5

故答案為:
10
5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓且離心率e>
2
2
,求m的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)m=4,直線l過(guò)點(diǎn)(0,1)且與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B,求當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a∈R,且α≠kπ+
π
2
,k∈Z設(shè)直線l:y=xtanα+m,其中m≠0,給出下列結(jié)論:
①l的傾斜角為arctan(tanα);
②l的方向向量與向量
a
=(cosα,sinα)
共線;
③l與直線xsinα-ycosα+n=0(n≠m)一定平行;
④若0<a<
π
4
,則l與y=x直線的夾角為
π
4
;
⑤若α≠kπ+
π
4
,k∈Z,與l關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的直線l'與l互相垂直.
其中真命題的編號(hào)是
②④
②④
(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

本題有(I)、(II)、(III)三個(gè)選作題,每題7分,請(qǐng)考生任選兩題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分,作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知a∈R,矩陣P=
02
-10
,Q=
01
a0
,若矩陣PQ對(duì)應(yīng)的變換把直線l1:x-y+4=0變?yōu)橹本l2:x+y+4=0,求實(shí)數(shù)a的值.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,求圓C:ρ=2上的點(diǎn)P到直線l:ρ(cosθ+
3
sinθ)=6
的距離的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+4y2=a(a>0),且x+y的最大值為5,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修1-1) 2009-2010學(xué)年 第17期 總第173期 人教課標(biāo)版(A選修1-1) 題型:044

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn),離心率為e.

(1)若焦距長(zhǎng)2c=4,且、e、成等比數(shù)列,求橢圓的方程;

(2)在(1)的條件下,直線l:ex-y+a=0與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn),P是直線l與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn),且=λ,求λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知a∈R,且α≠kπ+
π
2
,k∈Z設(shè)直線l:y=xtanα+m,其中m≠0,給出下列結(jié)論:
①l的傾斜角為arctan(tanα);
②l的方向向量與向量
a
=(cosα,sinα)
共線;
③l與直線xsinα-ycosα+n=0(n≠m)一定平行;
④若0<a<
π
4
,則l與y=x直線的夾角為
π
4
;
⑤若α≠kπ+
π
4
,k∈Z,與l關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的直線l'與l互相垂直.
其中真命題的編號(hào)是______(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

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