7．已知z為純虛數(shù)，且（2+i）z=1+ai3（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)a+z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)求出a的值，結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：（2+i）z=1+ai3為純虛數(shù)，
則z=$\frac{1-ai}{2+i}$=$\frac{（1-ai）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2-a-（2a+1）i}{5}$，
∴2-a=0，且2a+1≠0，
得a=2，
∴z=-i，
則復(fù)數(shù)a+z=2-i對應(yīng)的坐標(biāo)為（2，-1）位于第四象限，
故選：D

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義以及復(fù)數(shù)的概念，求出a的值是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù) f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R），其部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，求f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足an+2-an+1=an+1-an對于任意n∈N*恒成立，且a1=1，a3=2，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足Sn+$\frac{1}{2}$bn=1（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn
（1）求Tn
（2）求滿足不等式$\frac{{T}_{n}}{1-{S}_{n}}$≤9的所有的n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知線段PQ兩端點的坐標(biāo)分別為（-1，1），（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點，求m的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在平面內(nèi)，$\overrightarrow{A{B_1}}⊥\overrightarrow{A{B_2}}，|\overrightarrow{O{B_1}}|=3，|\overrightarrow{O{B_2}}|=4，\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{A{B_1}}+\overrightarrow{A{B_2}}$，若$1＜|\overrightarrow{OP}|＜2$，則$|\overrightarrow{OA}|$的取值范圍是（　�。�
A．$（2\sqrt{3}，\sqrt{17}）$B．$（\sqrt{17}，\sqrt{21}）$C．$（\sqrt{17}，2\sqrt{6}）$D．$（\sqrt{21}，2\sqrt{6}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在直角坐標(biāo)系中，點A（1，2），點B（3，1）到直線L的距離分別為1和2，則符合條件的直線條數(shù)為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=$\frac{π}{2}$．設(shè)線段AB的中點M在l上的投影為N，則$\frac{{|{AB}|}}{{|{MN}|}}$的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=x3-ax在（-∞，-1]上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，已知$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+1}{2n-1}$，n∈N*，則$\frac{{{a_3}+{a_7}}}{{{b_1}+{b_9}}}$=$\frac{10}{17}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案