【題目】已知從圓C：（x+1）2+（y﹣2）2=2外一點P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，則當|PM|取最小值時點P的坐標為 ．

【答案】（﹣ ， ）
【解析】解：如圖所示，⊙C：x2+y2+2x﹣4y+3=0化為（x+1）2+（y﹣2）2=2，圓心C（﹣1，2），半徑r= ． 因為|PM|=|PO|，
所以|PO|2+r2=|PC|2（C為圓心，r為圓的半徑），
所以x12+y12+2=（x1+1）2+（y1﹣2）2 ， 即2x1﹣4y1+3=0．要使|PM|最小，只要|PO|最小即可．
當直線PO垂直于直線2x﹣4y+3=0時，即直線PO的方程為2x+y=0時，|PM|最小，此時P點即為兩直線的交點，得P點坐標（﹣ ， ）．
所以答案是（﹣ ， ）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1 ， ∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A= ，AB= ，AC=2，A1C1=1， = ． （Ⅰ）證明：BC⊥平面A1AD
（Ⅱ）求二面角A﹣CC1﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，是函數(shù)（，）圖象上的任意兩點，且角的終邊經(jīng)過點，若時，的最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am（0＜a＜12），不考慮樹的粗細．現(xiàn)用16m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD．設此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f（a）（單位m2）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016～2017·鄭州高一檢測)過點M(1,2)的直線l與圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝25交于A，B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是 (　　)

A. x－2y＋3＝0 B. 2x＋y－4＝0

C. x－y＋1＝0 D. x＋y－3＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，證明：；

（2）已知結(jié)論：在直角三角形中，若兩直角邊長分別為，，斜邊長為，則斜邊上的高.若把該結(jié)論推廣到空間：在側(cè)棱互相垂直的四面體中，若三個側(cè)面的面積分別為，，，底面面積為，則該四面體的高與，，，之間的關系是什么？（用，，，表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ ）的周期為π，且圖象上的一個最低點為M（ ）．

（1）求f（x）的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當x∈[0，]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)招聘大學畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名女生和6名男生，這20名學生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位：分)，記成績不小于80分者為等，小于80分者為等．

(1)求女生成績的中位數(shù)及男生成績的平均數(shù)；

(2)如果用分層抽樣的方法從等和等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團隊”，則從等和等中分別抽幾人？

(3)在(2)問的基礎上，現(xiàn)從該“創(chuàng)新團隊”中隨機抽取2人，求至少有1人是等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為 ， ， ．
（Ⅰ）設X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率．

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