已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則f（
7
2
）的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+2）=-f（x）可推得其周期，結(jié)合奇函數(shù)f（x）滿足x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，可得f（
7
2
）的值．
解答： 解：由f（x）為奇函數(shù)，得f（-x）=-f（x），
由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
∴f（x）的周期為4，
又∵當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，
∴f（
7
2
）=f（
7
2
-4）=f（-
1
2
）=-f（
1
2
）=-1，
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查奇函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用，函數(shù)周期性及其應(yīng)用，考查函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=4
2
．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+kx，x≤2
k2x-21k+59，x＞2
，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（x-10°）+5sin（x-70°）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序：其輸出結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos（x-
π
3
）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=x3-2x+1，則y′|x=2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，tanβ=
3
4
，則tan（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，如圖中復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)
z
1-i
的點(diǎn)是（　　）
A、MB、NC、PD、Q

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