在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中,a1=3,{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任何正整數(shù)n,等式都成立.在等比數(shù)列{bn}中,b1=1,b2+S2=12,數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn

(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)證明:≤Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中,對(duì)任意的正整數(shù)n,(n+1)an2+anan+1=nan+12都成立,且a1=2,那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為____________.

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在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中,對(duì)任意的正整數(shù)n,(n+1)an2+anan+1=nan+12都成立,且a1=2,則極限=________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)F(x)=,在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中,a1=1,=F(an)(nN*).

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)在數(shù)列{bn}中,對(duì)任意正整數(shù)n,bn·都成立,設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,比較Sn與12的大。

(3)在點(diǎn)列An(2n,)(nN*)中,是否存在三個(gè)不同點(diǎn)AkAl、Am,使Ak、AlAm在一條直線上?若存在,寫出一組在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x≠0),在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中,a1=1,f(an)(n∈N*).

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)在數(shù)列{bn}中,對(duì)任意正整數(shù)n,bn·=1都成立,設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,比較Sn的大小;

(Ⅲ)在點(diǎn)列An(2n,)(n∈N*)中,是否存在三個(gè)不同點(diǎn)Ak、Al、Am,使Ak、Al、Am在一條直線上?若存在,寫出一組在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x≠0),在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中,a1=1,=f(an)(n∈N*).

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)在數(shù)列{bn}中,對(duì)任意正整數(shù)n,bn·=1都成立,設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,證明:2Sn<1.

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