Question

1．已知命題：$\end{array}}\right\}$⇒a∥b，在“橫線”處補(bǔ)上一個(gè)條件使其構(gòu)成真命題（其中a、b為直線，α，β為平面），這個(gè)條件是a∥β．

Answer 1

分析 由題意設(shè)α∩β=b，a∥α，a∥β，然后過(guò)直線a作與α、β都相交的平面γ，利用平面與平面平行的性質(zhì)進(jìn)行求解

解答 解：∵α∩β=b，a∥α，設(shè)a∥β，
過(guò)直線a作與α、β都相交的平面γ，
記α∩γ=d，β∩γ=c，
則a∥d且a∥c，
∴d∥c．
又d?α，α∩β=l，
∴d∥l．∴a∥d．
∴$\left.\begin{array}{l}{a∥α}\\{α∩β=b}\\{a∥β}\end{array}\right\}$⇒a∥b
故答案為：a∥β．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用，熟練掌握直線與平面平行判斷的方法及必要的條件是解答本題的關(guān)鍵．