6．若直線（2a2-7a+3）x+（a2-9）y+3a2=0的傾斜角為45°，則實(shí)數(shù)a=-$\frac{2}{3}$．

分析 根據(jù)題意，由直線的傾斜角為45°，可得其斜率k=1，結(jié)合直線的方程可得（2a2-7a+3）+（a2-9）=0，解可得a的值，將a的值代入直線方程驗(yàn)證即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，直線（2a2-7a+3）x+（a2-9）y+3a2=0的傾斜角為45°，
則其斜率k=tan45°=1，
則有（2a2-7a+3）+（a2-9）=0，
即3a2-7a-6=0，
解可得：a=3或-$\frac{2}{3}$，
a=3時(shí)，直線方程不存在，舍去，
a=-$\frac{2}{3}$時(shí)，直線方程為5x-5y+12=0，符合題意；
故答案為：-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，關(guān)鍵是分析得到關(guān)于a的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（2，p），隨機(jī)變量η～B（3，p），若$P（ξ≥1）=\frac{5}{9}$，則Eη=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{19}{27}$

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6．已知復(fù)數(shù)1+2i，a+bi（a、b∈R，i是虛數(shù)單位）滿足（1+2i）（a+bi）=5+5i，則|a+bi|=（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列四個(gè)結(jié)論：
①若x＞0，則x＞sinx恒成立；   
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題
③?m∈R，使f（x）=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-4m+3}$是冪函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減
④對(duì)于命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1＞0
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知⊙C1：（x+1）2+y2=1，⊙C2：（x-1）2+y2=r2（r＞0），⊙C1內(nèi)切⊙C2于點(diǎn)A，P是兩圓公切線l上異于A的一點(diǎn)，直線PQ切⊙C1于點(diǎn)Q，PR切⊙C2于點(diǎn)R，且Q，R均不與A重合，直線C1Q，C2R相交于點(diǎn)M．
（1）求M的軌跡C的方程；
（2）若直線MC1與x軸不垂直，它與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M′是點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求證：直線NM′過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：
x23456
y2.23.85.56.57.0
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112.3．
（1）作出散點(diǎn)圖
（2）求出回歸直線方程，并估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若用水量x與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y的回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=2x+1250，若用水量為  50kg時(shí)，預(yù)計(jì)的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量是（　�。�
A．1350 kgB．大于 1350 kgC．小于1350kgD．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow$=（cosx，1），x∈R
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間：
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，0＜φ＜π），則A，φ，b的值分別為（　�。�
A．$A=2，φ=\frac{π}{4}，b=1$B．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=2$C．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=1$D．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{4}，b=1$

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