已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是,過的直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，則滿足的直線有 (   )

A．1條 B．2條 C．3條 D．4條

C

解析試題分析：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)斜率不存在的直線，即,與雙曲線的交點(diǎn)，代入可求得為，則，又雙曲線兩頂點(diǎn)分別為，即實(shí)軸長(zhǎng)為,結(jié)合圖像，由雙曲線的對(duì)稱性知滿足條件的直線還有兩條.故共有三條直線滿足條件.
考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線（k＞0）與拋物線相交于、兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則k的值為(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于曲線∶=1，給出下面四個(gè)命題：
（1）曲線不可能表示橢圓；
（2）若曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜＜；
（3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；
（4）當(dāng)1＜＜4時(shí)曲線表示橢圓，其中正確的是 （      ）

A．(2)(3)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若∠，則橢圓的離心率等于（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是，在第一象限的公共點(diǎn)．若|F1F2|＝|F1A|，則的離心率是（    ）．

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A．B．-C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線過拋物線的焦點(diǎn)，且交拋物線于兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn),已知,則（   ）

A．2 B． C． D．4 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線y=2x－4與C交于A，B兩點(diǎn)．則cos∠AFB=（   ）

A．
B．
C．
D．

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