Question

3、6名同學(xué)安排到3個社區(qū)A，B，C參加志愿者服務(wù)，每個社區(qū)安排兩名同學(xué)，其中甲同學(xué)必須到A社區(qū)，乙和丙同學(xué)均不能到C社區(qū)，則不同的安排方法種數(shù)為（　　）

A、12

B、9

C、6

D、5

Answer 1

分析：本題可以分為兩類進(jìn)行研究，一類是乙和丙之一在A社區(qū)，另一在B社區(qū)，二類是乙和丙在B社區(qū)，計算出每一類的數(shù)據(jù)，然后求其和即可

解答：解：由題意將問題分為兩類求解
第一類，若乙與丙之一在甲社區(qū)，則安排種數(shù)為A₂¹×A₃¹=6種
第二類，若乙與丙在B社區(qū)，則A社區(qū)沿缺少一人，從剩下三人中選一人，另兩人去C社區(qū)，故安排方法種數(shù)為A₃¹=3種
故不同的安排種數(shù)是6+3=9種
故選B

點評：本題考點是計數(shù)原理的應(yīng)用，考查了分類與分步兩大計數(shù)原理及排列數(shù)公式，是計數(shù)原理中的基本題型．