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  • 10.設(shè)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x,x<3}\\{3x-1,x≥3}\end{array}\right.$,作f(x)的圖形,并討論當(dāng)x→3時(shí),f(x)的左右極限.

    分析 f(x)為分段函數(shù),在每段上都是一次函數(shù),畫(huà)出每段上的圖象即可.然后根據(jù)分段函數(shù)的解析式,求出x趨向于3的左右極限即可.

    解答 解:f(x)的圖形如下:

    $\underset{lim}{x→{3}^{-}}f(x)=3,\underset{lim}{x→{3}^{+}}f(x)=8$.

    點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)集合的概念,分段函數(shù)圖象的作法,以及左右極限的概念及求法.

    練習(xí)冊(cè)系列答案
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    1.已知數(shù)列{an}中,a1=-2,且an+1=Sn(n∈N*).求an,Sn(n∈N*).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

    2.若$\frac{{7}^{2x}}{{7}^{4y}}$=3,則$\frac{{7}^{x+1}}{{7}^{2y}}$=7$\sqrt{3}$.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    19.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD.求證:A1D⊥平面ABC1D1

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    6.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{2}^{x}{-2}^{-x}}{{2}^{x}{+2}^{-x}}$.
    (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
    (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域;
    (Ⅲ)解不等式|f(x2-x)|$<\frac{1}{3}$.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

    15.設(shè)a=30.3,b=50.2,c=60.1,則a,b,c的大小關(guān)系是(  )
    A.c<b<aB.a<c<bC.a<b<cD.c<a<b

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

    2.己知f(x)=2sin(x+$\frac{π}{3}$)(x∈R),函數(shù)y=f(x+φ)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng),則φ的值可以是( 。
    A.$\frac{π}{2}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{6}$

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    17.二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)在區(qū)間[-1,1]上,函數(shù)y=f(x)的圖象恒在直線y=m的上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

    18.在數(shù)列{an}中,a1=1,(n+2)•an+1=(n+1)•an,則an=$\frac{2}{n+1}$.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案