在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,則異面直線BA1與AC1所成角的余弦值為________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在正方體中,過對角線的一個平面交棱于E,交棱于F,則:①四邊形一定是平行四邊形;②四邊形有可能是正方形;③四邊形有可能是菱形;④四邊形有可能垂直于平面.
其中所有正確結(jié)論的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
用一個平面去截正方體,有可能截得的是以下平面圖形中的 .(寫出滿足條件的圖形序號)
(1)正三角形 (2)梯形 (3)直角三角形 (4)矩形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列命題中正確的是________.(填序號)
①若直線a不在α內(nèi),則a∥α;
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α;
③若l與平面α平行,則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點;
④平行于同一平面的兩直線可以相交.
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在正三棱錐P ABC中,D,E分別是AB,BC的中點,下列結(jié)論:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中正確結(jié)論的序號是________.
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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,點E為AD的中點,點F在CD上.若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于________.
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已知平面α,β,γ,直線l,m滿足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β.
由上述條件可推出的結(jié)論有________(請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為DC的中點,F為線段EC上一動點.現(xiàn)將△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB,K為垂足.設(shè)AK=t,則t的取值范圍是________.
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