已知扇形的圓心角為150°，面積為
π15
，則此扇形的周長為
 
．
分析：由扇形的面積公式求出半徑，由半徑利用弧長公式求弧長，扇形的周長半徑的2倍再加上弧長．
解答：解：設(shè)扇形的半徑為 r，圓心角為150°即
5π
6
，
由扇形的面積公式得
π
15
=
1
2
×
5π
6
×r2，∴r=
2
5
，∴弧長為 
5π
6
×
2
5
=
π
3
，
∴此扇形的周長為
4
5
+
π
3
，
故答案為：
4
5
+
π
3
．
點評：本題考查扇形的面積公式及扇形的弧長公式的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵在于求出扇形的半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為α，所在圓的半徑為r．
（1）若α=60°，r=6，求扇形的弧長．
（2）若扇形的周長為16，當(dāng)α為多少弧度時，該扇形面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知扇形的圓心角為2θ(0＜θ＜
π
4
)，半徑為r，分別按圖1，圖2作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖1作出的矩形面積的最大值為
1
2
r2tanθ，則按圖2作出的矩形面積的最大值 為
r2tan
θ
2
r2tan
θ
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的半徑為1，圓心角為
23
π，則扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為，半徑長為6cm，求：

（1）弧的長；

（2）該扇形所含弓形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為，所在圓的半徑為r。

（1）若，r=6，求扇形的弧長。

（2）若扇形的周長為16，當(dāng)為多少弧度時，該扇形面積最大？并求出最大面積。

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