已知函數(shù)。(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；

(2)設(shè)，函數(shù)，若對于任意總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

解：(1)，

由，得且

由，得或，又已知

         的增區(qū)間為，減區(qū)間為

  而，且在區(qū)間上連續(xù)

  的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052408583400007603/SYS201205240859454843376611_DA.files/image016.png">

 (2)由，得

，則，在區(qū)間上是減函數(shù)

的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052408583400007603/SYS201205240859454843376611_DA.files/image022.png">，根據(jù)題意，有

則，解之得

實(shí)數(shù)的取值范圍為

【解析】

 

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．

(1)求圖象的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最值，零點(diǎn)．

(3)設(shè)圖象與x軸相交于點(diǎn)(x1，0)，(x2，0)，不求出根，求|x1－x2|．

(4)已知，不計(jì)算函數(shù)值，求．

(5)不計(jì)算函數(shù)值，試比較與的大小．

(6)寫出使函數(shù)值為負(fù)數(shù)的自變量x的集合．

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已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)值大于1.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省江門市開平市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）由，，，這幾個(gè)函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）求的值；
（3）判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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已知函數(shù)

  （1）、已知，求

  （2）、不計(jì)算函數(shù)值，比較的大小

 

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