已知f(x)=2x-3,求f-1 (x+1).

思路解析:先求f-1 (x),再將x+1代換x,即將“x+1”看成自變量的取值代入函數(shù)中去.

解:由f(x)=2x-3,得f-1 (x)=  (x+3).

∴f-1 (x+1)=［(x+1)+3］= (x+4).

要點提示

f-1 (x+1)的含義為函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1 (x)當自變量取x+1時的函數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2
x
+x2f′(1)，則f′（1）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x，(x≤1)
lg(x-1)，(x＞1)
，則f（f（1））=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x-12x+1
．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x+3
0
(x≠1)
(x=1)
，下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x，x≤0
f(x-1)，x＞0
，則f（1+log213）=
13
16
13
16
．

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