【題目】若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)表達(dá)式不同,我們稱(chēng)這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法,探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì).列表:

x

0

1

2

3

y

1

2

1

0

1

2

描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示.

1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,觀察描出的這些點(diǎn)的分布,作出函數(shù)圖象;

2)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格,回答下列問(wèn)題:

①點(diǎn),,,在函數(shù)圖象上,   ,   ;(填,

②當(dāng)函數(shù)值時(shí),求自變量x的值;

③在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn),且,求的值;

④若直線與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍.

【答案】1)答案見(jiàn)解析;(2)①,;②;③;④.

【解析】

1)描點(diǎn)連線即可;

2)①觀察函數(shù)圖象,結(jié)合已知條件即可求得答案;

②把y=2代入y=|x-1|進(jìn)行求解即可;

③由圖可知時(shí),點(diǎn)關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng),利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可;

④觀察圖象即可得答案.

1)如圖所示:

2)①,,

AB上,yx的增大而增大,

,

CD上,且單調(diào)遞增,

故答案為,;

②當(dāng)時(shí),,,

當(dāng)時(shí),,(舍去);

綜上:當(dāng)時(shí),;

,的右側(cè),

時(shí),點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng),

;

④由圖象可知,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在幾何體,平面平面四邊形為菱形, , , 中點(diǎn).

1)求證: 平面

2)求二面角的平面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若定義域?yàn)?/span>的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三條:

(。⿲(duì)任意的總有(ⅱ)

(ⅲ)若則有就稱(chēng)為“A函數(shù)”,下列定義在的函數(shù)中為“A函數(shù)”的有_______________

;②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2010-2018年之間,受益于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對(duì)光纖產(chǎn)品的需求,以及個(gè)人計(jì)算機(jī)及智能手機(jī)的下一代規(guī)格升級(jí),電動(dòng)汽車(chē)及物聯(lián)網(wǎng)等新機(jī)遇,連接器行業(yè)增長(zhǎng)呈現(xiàn)加速狀態(tài).根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

①每年市場(chǎng)規(guī)模量逐年增加;

②增長(zhǎng)最快的一年為2013~2014;

③這8年的增長(zhǎng)率約為40%;

④2014年至2018年每年的市場(chǎng)規(guī)模相對(duì)于2010年至2014年每年的市場(chǎng)規(guī)模,數(shù)據(jù)方差更小,變化比較平穩(wěn)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)將進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)自變量的取值范圍是除外的全體實(shí)數(shù),的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:

其中,_________;

2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分;

3)觀察函數(shù)圖象,寫(xiě)出一條函數(shù)性質(zhì);

4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

①函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)情況是________,所以對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根的情況是________;

②方程_______個(gè)實(shí)數(shù)根;

③關(guān)于的方程個(gè)實(shí)數(shù)根,的取值范圍是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù)z,(m∈R,i是虛數(shù)單位).

(1)若z是純虛數(shù),求m的值;

(2)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)+2z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】月份,某市街頭出現(xiàn)共享單車(chē),到月份,根據(jù)統(tǒng)計(jì),市區(qū)所有人騎行過(guò)共享單車(chē)的人數(shù)已占,騎行過(guò)共享單車(chē)的人數(shù)中,有是大學(xué)生(含大中專(zhuān)及高職),該市區(qū)人口按萬(wàn)計(jì)算,大學(xué)生人數(shù)約萬(wàn)人.

1)任選出一名大學(xué)生,求他(她)騎行過(guò)共享單車(chē)的概率;

2)隨單車(chē)投放數(shù)量增加,亂停亂放成為城市管理的問(wèn)題,以下是累計(jì)投放單車(chē)數(shù)量與亂停亂放單車(chē)數(shù)量之間的關(guān)系圖表:

累計(jì)投放單車(chē)數(shù)量

亂停亂放單車(chē)數(shù)量

①計(jì)算關(guān)于的線性回歸方程(其中精確到值保留三位有效數(shù)字),并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí),單車(chē)亂停亂放的數(shù)量;

②已知該市共有五個(gè)區(qū),其中有兩個(gè)區(qū)的單車(chē)亂停亂放數(shù)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn).在“雙創(chuàng)”活動(dòng)中,檢查組隨機(jī)抽取三個(gè)區(qū)調(diào)查單車(chē)亂停亂放數(shù)量, 表示“單車(chē)亂停亂放數(shù)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)的個(gè)數(shù)”,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式和數(shù)據(jù):回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知多面體中,為菱形,,平面,.

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=12,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(,

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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同步練習(xí)冊(cè)答案