對(duì)于非0向量
a
，
b
，“
a
+
b
=
0
”是“
a
∥
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：利用向量垂直的充要條件，得到由前者推出后者；通過(guò)舉反例得到后者推不出前者；利用充要條件的定義得到選項(xiàng)．
解答：解：∵
a
+
b
=
0
?
b
=-
a
?
a
∥
b

反之，推不出，例如
b
=2
a
滿足兩個(gè)向量平行但得到
a
+
b
=
0

所以
a
+
b
=
0
是
a
∥
b
的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件、考查說(shuō)明一個(gè)命題不成立只要舉一個(gè)反例即可、考查條件判斷條件的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于非零向量
a
，
b
，“
a
+2
b
=0”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　�。�
A、
a
•
b
=0⇒
a
=
0
或
b
=
0
B、
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的正射影的數(shù)量為|
a
|
C、
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=(
a
•
b
)2
D、
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南 題型：單選題

對(duì)于非0向量
a
，
b
，“
a
+
b
=
0
”是“
a
∥
b
”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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