11．已知a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0，若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤4}\\{bx+ay+c≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y（　　）
A．有最大值，無最小值B．無最大值，有最小值
C．有最大值，有最小值D．無最大值，無最小值

分析 判斷直線bx+ay+c=0由y軸的交點位置，畫出可行域，即可判斷目標函數(shù)的最值情況．

解答 解：a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0，可得bx+ay+c=0，在y軸上的截距為正，并且-$\frac{c}{a}$＜2．
由實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤4}\\{bx+ay+c≥0}\end{array}\right.$，的可行域如圖：
可知目標函數(shù)z=2x+y，一定存在最大值和最小值．
故選：C．

點評 本題考查線性規(guī)劃的應用，判斷可行域中直線的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知a=cos61°•cos127°+cos29°•cos37°，$b=\frac{{2tan{{13}°}}}{{1+{{tan}^2}{{13}°}}}$，$c=\sqrt{\frac{{1-cos{{50}°}}}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＜c＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P是雙曲線C的右支上的點，射線PQ平分∠F1PF2交x軸于點Q，過原點O作PQ的平行線交PF1于點M，若|MP|=$\frac{1}{4}$|F1F2|，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．2D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知點A（-2，0）、B（2，0），P是平面內(nèi)的一個動點，直線PA與PB的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線y=k（x-1）與曲線C交于不同的兩點M、N，當△AMN的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{5}$時，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若實數(shù)a＞b＞1，且logab+logba=$\frac{5}{2}$，則logab=$\frac{1}{2}$；$\frac{a}{^{2}}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為3．若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為$\frac{2}{3}$，則拋物線C2的方程為（　�。�
A．x2=33yB．x2=33yC．x2=8yD．x2=16y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD，地面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點．
（I）證明：AE⊥PD；
（II）若AB=2，AP=2，在線段PC上是否存在點F使二面角E-AF-C的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$？若存在，請確定點F的位置，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知直線l1：2x-2y+1=0，直線l2：x+by-3=0，若l1⊥l2，則b=1；若l1∥l2，則兩直線間的距離為$\frac{7\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則a的值是（　�。�
A．1或2B．2C．1D．1或-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案