11．如圖，在邊長為2的正三角形ABC中，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→A的方向前進(jìn)，然后再回到點A，在此過程中，即點P走過的路程為x，點P到點A，B，C的距離之和為f（x），則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

分析 利用特殊位置，運用排除法，即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)x=0時，f（x）=4．當(dāng)點P由A到B的過程中CP的長先減小后增大，且PA+PB=2，CP＜2，對應(yīng)的函數(shù)圖象線下降，后上升，由此可排除選項B，D．
由CP長度的增加和減少不是均勻變化的，即對應(yīng)的圖象不是有線段組成的，由此排除C，
故選A．

點評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查排除法的運用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知平面ABCD⊥平面ADEF，AB⊥AD，CD⊥AD，且AB=1，AD=CD=2．ADEF是正方形，在正方形ADEF內(nèi)部有一點M，滿足MB，MC與平面ADEF所成的角相等，則點M的軌跡長度為$\frac{4}{9}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．請先閱讀：在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的兩邊求導(dǎo)，得：（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求導(dǎo)法則，得（-sin2x）2=4cosx（-sinx），化簡得等式：sin2x=2cosxsinx．
（1）利用上題的想法（或其他方法），試由等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+-----+Cnnxn（x∈R，正整數(shù)n≥2），證明：n[（1+x）n-1-1]=$\sum_{k=1}^n{kC_n^k{x^{k-1}}}$．
（2）對于正整數(shù)n≥3，求證：
（i）$\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^k}kC_n^k}$=0；
（ii）$\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^k}{k^2}C_n^k}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．今年冬天流感盛行，據(jù)醫(yī)務(wù)室統(tǒng)計，北校近30天每天因病請假人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列{an}，已知a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n�。╪∈N*），則這30天因病請假的人數(shù)共有255人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)點A（2，0），B（0，4），O（0，0），則△AOB的外接圓的方程為（　�。�
A．x2+y2-2x+4y=0B．x2+y2-2x+2y=0C．x2+y2-2x-4y=0D．x2+y2-2x-2y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-4lnx-a+1（a∈R）．
（1）若$f（{\frac{1}{2}}）+f（2）=0$，求a的值；
（2）若存在${x_0}∈（{1，\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}}）$，使函數(shù)f（x）的圖象在點（x0，f（x0））和點$（{\frac{1}{{{x_0}，}}，f（{\frac{1}{x_0}}）}）$處的切線互相垂直，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上有兩個極值點，則是否存在實數(shù)m，使f（x）＜m對任意的x∈[1，+∞）恒成立？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求經(jīng)過直線l1：3x+4y+5=0與l2：2x-3y-8=0的交點M，且滿足下列條件的直線方程．
（1）經(jīng)過原點；
（2）與直線2x+y+5=0平行；
（3）與直線2x+y+5=0垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，a3+a6+a9=54，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S11=（　�。�
A．18B．99C．198D．297

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）計算：$\frac{{（\sqrt{2}+\sqrt{2}i{）^2}（4+5i）}}{（5-4i）（1-i）}$；
（Ⅱ）在復(fù)平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i，1，4+2i．求第四個頂點D的坐標(biāo)及此平行四邊形對角線的長．

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