設(shè)曲線y=
x+1
x-1
在點(3,2)處的切線與直線ax+y+3=0垂直,則a=( 。
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2
考點:利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題:導數(shù)的綜合應用
分析:求出函數(shù)y=
x+1
x-1
在點(3,2)處的導數(shù),再由兩直線垂直與斜率的關(guān)系列式求得a的值.
解答: 解:由y=
x+1
x-1
,得y=
(x-1)-(x+1)
(x-1)2
=-
2
(x-1)2

y|x=3=-
2
(3-1)2
=-
1
2

∵曲線y=
x+1
x-1
在點(3,2)處的切線與直線ax+y+3=0垂直,
(-
1
2
)•(-a)=-1
,解得:a=-2.
故選:A.
點評:本題考查了利用導數(shù)研究過曲線上某點的切線方程,考查了兩直線垂直與斜率間的關(guān)系,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知不等式
.
x+a2
1x
.
≤0的解集為[-1,b],則實數(shù)a+b的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對函數(shù)f(x),若存在區(qū)間M=[a,b](a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”,給出下列四個函數(shù):
(1)f(x)=ex,(2)f(x)=x3,(3)f(x)=cos
π
2
x,(4)f(x)=lnx+1,
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有(  )
A、(1)(2)
B、(2)(3)
C、(3)(4)
D、(1)(4)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點,過F2且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點,若△ABF1是銳角三角形,則該橢圓離心率e的取值范圍是( 。
A、e>
2
-1
B、0<e<
2
-1
C、
2
-1<e<1
D、
2
-1<e<
2
+1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題正確的是( 。
A、若|
a
+
b|
=|
a
-
b
|
,則
a
b
=0
B、若
a
b
=
a
c
,則
b
=
c
C、若
a
b
b
c
,則
a
c
D、若
a
 與
b
是單位向量,則
a
b
=1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線y=x+b與以橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的上焦點為焦點,頂點在坐標原點O的拋物線交于A、B兩點,若△OAB是以角O為直角的三角形,求b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x2+
256
x2
+a+b的零點都在(-∞,-2]∪[2,+∞)內(nèi),則直角坐標平面內(nèi)滿足條件的點P(a,b)(a,b均為負數(shù))組成區(qū)域的面積為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知Q={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向區(qū)域Q上隨機投一點P,則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
9
D、
2
9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
,若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為6,則
1
a
+
2
b
的最小值為( 。
A、1B、3C、2D、4

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