【題目】已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)榧螦,B={x|x<a}.
(1)若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若全集U={x|x≤4},a=﹣1,求UA及A∩(UB).
【答案】(1)a>3(2)CUA={x|x≤﹣2或3<x≤4},A∩(CUB)={x|﹣1≤x≤3}
【解析】
試題分析:(1)首先求出集合A,根據(jù)AB,利用子集的概念,考慮集合端點(diǎn)值列式求得a的范圍;(2)直接運(yùn)用補(bǔ)集及交集的概念進(jìn)行求解
試題解析:(1)要使函數(shù)f(x)=有意義,則,解得:﹣2<x≤3.
所以,A={x|﹣2<x≤3}.
又因?yàn)锽={x|x<a},要使AB,則a>3.
(2)因?yàn)閁={x|x≤4},A={x|﹣2<x≤3},所以CUA={x|x≤﹣2或3<x≤4}.
又因?yàn)閍=﹣1,所以B={x|x<﹣1}.
所以CUB={﹣1≤x≤4},所以,A∩(CUB)=A={x|﹣2<x≤3}∩{﹣1≤x≤4}={x|﹣1≤x≤3}.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】總體由編號(hào)為01,02,…,29,30的30個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取4個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( )
7806 | 6572 | 0802 | 6314 | 0247 | 1821 | 9800 |
3204 | 9234 | 4935 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
A.02B.14C.18D.29
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校去年有1100名同學(xué)參加高考,從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的總成績進(jìn)行分析,在這個(gè)調(diào)查中,下列敘述錯(cuò)誤的是( )
A.總體是:1100名同學(xué)的總成績B.個(gè)體是:每一名同學(xué)
C.樣本是:50名同學(xué)的總成績D.樣本容量是:50
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(1+x)﹣lg(1﹣x).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(3)若f(x)>0,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某射手的一次射擊中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2、0.3、0.1,則此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(且,),是定義域是的奇函數(shù).
(1)求的值,判斷并證明當(dāng)時(shí),函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)已知,函數(shù),,求的值域;
(3)已知,若對(duì)于時(shí)恒成立,請(qǐng)求出最大的整數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值和最大值;
(2)當(dāng)a≤0時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1=10,a2為整數(shù),且Sn≤S4.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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