已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．

(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實(shí)數(shù)m的值．

 

（1）{x|3≤x≤5} （2）8

【解析】【解析】
由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，

∴A＝{x|－1<x≤5}．

(1)當(dāng)m＝3時(shí)，B＝{x|－1<x<3}．

則∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，

∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．

(2) ∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，

∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，

此時(shí)B＝{x|－2<x<4}，符合題意．

故實(shí)數(shù)m的值為8.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某農(nóng)科院在3×3的9塊試驗(yàn)田中選出6塊種植某品種水稻，則每行每列都有兩塊試驗(yàn)田種植水稻的概率為(　　)

A． B． C． D．

 

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20個(gè)不加區(qū)別的小球放入1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于它的編號(hào)數(shù)，則不同的放法種數(shù)為_(kāi)_______．

 

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三張卡片的正反面分別寫(xiě)有1和2,3和4,5和6，若將三張卡片并列，可得到不同的三位數(shù)(6不能作9用)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．8 B．6 C．14 D．48

 

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x，若對(duì)任意x1，x2∈R，恒有2f()≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集為A.

(1)求集合A；

(2)設(shè)集合B＝{x||x＋4|<a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：1-1集合的概念與運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x∈R|≤0}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a2－1)<0}．若A∩B＝∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(2，＋∞) B．[2，＋∞)

C．{1}∪[2，＋∞) D．(1，＋∞)

 

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若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)和g(x)對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿(mǎn)足：f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，則稱(chēng)直線(xiàn)l：y＝kx＋b為f(x)和g(x)的“隔離直線(xiàn)”．已知h(x)＝x2，φ(x)＝2eln x(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，根據(jù)你的數(shù)學(xué)知識(shí)，推斷h(x)與φ(x)間的隔離直線(xiàn)方程為_(kāi)_______．

 

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如圖，直線(xiàn)l和圓C，當(dāng)l從l0開(kāi)始在平面上繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超過(guò)90°)時(shí)，它掃過(guò)的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖像大致是________(填序號(hào))．

 

 

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若變量x、y滿(mǎn)足，且2x－y的最大值為－1，則a的值為(　　)

A．0 B．1 C．－1 D．2

 

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