【題目】已知集合P={x|x2﹣x﹣2≤0}，Q={x|log2（x﹣1）≤2}，則（RP）∩Q等于（ ）
A.（2，5]
B.（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞]
C.[2，5]
D.（﹣∞，﹣1]∪（5，+∞）

【答案】A
【解析】解：由P中不等式變形得：（x﹣2）（x+1）≤0，

解得：﹣1≤x≤2，即P=[﹣1，2]，

∴RP=（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞），

由Q中不等式變形得：log2（x﹣1）≤2=log24，即0＜x﹣1≤4，

解得：1＜x≤5，即Q=（1，5]，

則（RP）∩Q=（2，5]，

故選：A．

【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
B.若l⊥m，mα，則l⊥α
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成一項工作，有兩種方法，有5個人只會用第一種方法，另外有4個人只會用第二種方法，從這9個人中選1人完成這項工作，一共有多少種選法？（ ）
A.5
B.4
C.9
D.20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=2x﹣5，且f（m）=3，則m= ．

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【題目】已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），P（ξ＞2）=0.023，則P（﹣2≤ξ≤2）=（ ）
A.0.997
B.0.954
C.0.488
D.0.477

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（﹣∞，+∞）上為增函數(shù)，若x，y滿足等式f（2x2﹣4x）+f（y）=0，則4x+y的最大值是（ ）
A.10
B.﹣6
C.8
D.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，則UA=（ ）
A.{1，2，3}
B.{4，5}
C.{1，2，3，4，5}
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自新冠肺炎疫情爆發(fā)后，各省紛紛派出醫(yī)療隊支援湖北，全國上下凝聚一心，眾志成城，終于取得抗疫勝利！小亮、小紅、小金聽聞支援湖北的“英雄”即將歸來，各自獨立完成一幅十字繡贈送給當?shù)氐尼t(yī)院，這三幅十字繡分別命名為“醫(yī)者仁心”、“最美逆行者”、“德醫(yī)雙馨”，為了弄清作品都是誰制作的，院長對三人進行了問話，得到回復如下：小亮說：“最美逆行者”是我制作的；小紅說：“醫(yī)者仁心”不是小亮制作的，就是我制作的；小金說：“德醫(yī)雙馨”不是我制作的，若三人的說法有且僅有一人是正確的.通過以上信息判斷，“最美逆行者”的制作者應該是______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖象上，記與的等差中項為。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）設集合，等差數(shù)列的任意一項，其中是中的最小數(shù)，且，求的通項公式。

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