已知命題p：“?x∈[1，4]，
x
-a≥0”，若命題“非p”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：命題的否定
專題：簡易邏輯
分析：將條件轉(zhuǎn)化為：?x∈[1，4]，
x
-a＜0成立，通過不等式的解集情況，從而求出a的取值范圍．
解答： 解：命題p的否定是￢p：?x∈[1，4]，
x
-a＜0成立，
即
x
＜a成立是真命題；
y=
x
是增函數(shù)，∴a＞2．
綜上，a的取值范圍是（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）．
點評：本題考查了全稱命題與特稱命題的應(yīng)用問題，也考查了不等式成立的問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若1＜x＜a，則三個數(shù)m=logax，n=loga（logax），p=alogax的大小順序是（　　）
A、p＜m＜n
B、p＜n＜m
C、n＜m＜p
D、n＜p＜m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a2
a
•
3a2
的化簡結(jié)果為
 
 （用根式表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列冪函數(shù)中，定義域和值域相同的是（　�。�
A、y=x0
B、y=x2
C、y=x 
1
2
D、y=x 
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-1
x+1
的定義域為A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a）（x-1）]（其中a＜1）的定義域為B．
（1）求集合A和B；
（2）設(shè)全集U=R，當a=0時，求（∁UA）∩（∁UB）；
（3）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+1
e-x
，x≥0
，x＜0
，則f（-1）=（　�。�
A、2B、-2
C、eD、e-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點P到兩點F1(0，-
2
)，F2(0，
3
)的距離之和等于4，動點P的軌跡為曲線．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+l與曲線C交于A，B兩點，當OA⊥OB時，（O為坐標原點），求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的體積為
 
．

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同步練習冊答案