若函數(shù)f（x）=+1 （a＞0，a≠1）的圖象過定點P，點Q在曲線x2-y-2=0上運動，則線段PQ中點M軌跡方程是    ．
【答案】分析：令3x-2=1，得到f（x）=1 （a＞0，a≠1）的圖象過定點P（1，1），設Q（q，2-2），中點M（x，y），由中點坐標公式能求出線段PQ中點M軌跡方程．
解答：解：當3x-2=1，即x=1時，f（x）=loga1+1=1，
所以f（x）=1 （a＞0，a≠1）的圖象過定點P（1，1），
設Q（q，2-2），中點M（x，y）
x=，q=2x-1，
y====2x2-2x．
故線段PQ中點M軌跡方程是y=2x2-2x．
故答案為：y=2x2-2x．
點評：本題考查結段的中點的軌跡方程的求法，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)的性質和中點坐標公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1+cos2x
4sin(
π
2
+x)
-asin
x
2
cos（π-
x
2
）的最大值為2，試確定常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設函數(shù)f（x）=
a
• 
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間；
并在給出的坐標系中畫出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、若函數(shù)f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8（x∈R），則log2f（3）=
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
x+a(x≥0)
是定義域上的連續(xù)函數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=1+2mx+（m2-1）x2是偶函數(shù)，則m=
0
0
．

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