已知等比數(shù)列的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列滿足ynlogxna=2，（a>0且a¹1），設y3=18，y6=12，則

（1）數(shù)列前多少項和最大?最大值為多少；

（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得n>M時xn>1恒成立，若存在，求出相應的M，若不存在，請說明理由；

（3）an=logxnxn+1(n¹12)的單調性如何？

答案：
解析：
解：（1）∵ xn¹1且xn>0    ∴ ，    yn=2logaxn  又∵ 數(shù)列是等比數(shù)列，設公比為q(q>0且q¹1)  ∴ yn+1-yn=2´(logaxn+1-logaxn)=2logaq



∴ 為以2logaq為公差的等差數(shù)列，由y3=18，y6=12 
得d=-2，即yn=24-2n，設前k項和最大，則，所以11或12項和最大為132



（2）由（1）可知，24-2n=2logaxnÞxn=a12-n（a>0且a¹1）



若xn>1，則a12-n>1，當a>1時，n<12?
提示：
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
（14分）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且公比不等于1，數(shù)列對任意正整數(shù)n，均有：  
成立，又。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及前n項和；
（Ⅱ）在數(shù)列中依次取出第1項，第2項，第4項，第8項，……，第項，……，組成一個新數(shù)列，求數(shù)列的前n項和；
（Ⅲ）當時，比較與的大小。


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆湖北省襄陽市四校高一下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			


						
已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比，設，，則 與的大小關系是 



A．          
B．          
C．        
D．無法確定



 


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年甘肅省高三第三次模擬考試數(shù)學
				題型：填空題
			


						
對于數(shù)列 ，定義數(shù)列 為數(shù)列的“差數(shù)列”，若=2，的“差數(shù)列”的通項為，則數(shù)列的前n項和 =           



 （文）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項和為 ，若，，則=        




 


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省高三第三次學情調查數(shù)學
				題型：解答題
			


						
．已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且．



（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；



（Ⅱ）設，求數(shù)列的前n項和．



（Ⅲ）設，求數(shù)列{}的前項和．



 


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學期期中考試文科數(shù)學
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分12分）



    已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且



（I）       
求的通項公式



（II）令，求數(shù)列的前n項和



 


			


			

			查看答案和解析>>		

			
	

		



同步練習冊答案