Question

給出下面四個(gè)結(jié)論
①命題“對(duì)?x∈R，都有x²≥0”的否定為“?x₀∈R，使得x₀²＜0”；
②函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x₀）=0是x₀為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的充要條件；
③如果命題“￢（p∧q）”是真命題，則命題p、q中至多有一個(gè)是真命題；
④甲、乙兩位學(xué)生參與數(shù)學(xué)考試，已知命題p：“甲考試及格”，q：“乙考試及格”，則命題“至少有一個(gè)學(xué)生不及格”可表示為（￢p）∧（￢q）．
其中正確結(jié)論的是（　�。�

• A、①③
• B、②③
• C、①③④
• D、②③④

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：①由命題的否定即可判斷出；
②函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x₀）=0是x₀為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的必要非充分條件；
③如果命題“￢（p∧q）”是真命題，則p∧q為假命題，可知命題p、q中至多有一個(gè)是真命題；
④甲、乙兩位學(xué)生參與數(shù)學(xué)考試，已知命題p：“甲考試及格”，q：“乙考試及格”，則命題“至少有一個(gè)學(xué)生不及格”可表示為（￢p）∨（￢q）．

解答： 解：①命題“對(duì)?x∈R，都有x²≥0”的否定為“?x₀∈R，使得x₀²＜0”，由命題的否定可知：正確；
②函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x₀）=0是x₀為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的必要非充分條件，因此不正確；
③如果命題“￢（p∧q）”是真命題，則p∧q為假命題，∴命題p、q中至多有一個(gè)是真命題，因此正確；
④甲、乙兩位學(xué)生參與數(shù)學(xué)考試，已知命題p：“甲考試及格”，q：“乙考試及格”，則命題“至少有一個(gè)學(xué)生不及格”可表示為（￢p）∨（￢q），因此不正確．
綜上可知：其中正確結(jié)論的是①③．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了簡(jiǎn)易邏輯的有關(guān)知識(shí)、函數(shù)取得極值的必要條件、概率統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，考查了推理能力，屬于中檔題．